Có 66 tên cướp biển, tên nào cũng có 1 💰. Tên thủ lĩnh có quyền đề nghị chia lại 💰 cho mỗi người, tuy nhiên hắn không có quyền biểu quyết. Khi nhận được đề nghị chia 💰 từ tên thủ lĩnh, mỗi tên cướp biển sẽ:
- đồng ý nếu được chia nhiều 💰 hơn số lượng mình đang có,
- không đồng ý nếu được chia ít 💰 hơn số lượng mình đang có,
- không tham gia biểu quyết nếu số 💰 được chia không thay đổi.
Đám cướp biển sẽ chia 💰 nếu số người đồng ý nhiều hơn số không đồng ý. Hỏi số 💰 nhiều nhất mà tên thủ lĩnh có thể chia cho mình là bao nhiêu, và làm thế nào để hắn đạt được mục đích?
Xem lời giải
Để đạt được mục đích của mình, tên thủ lĩnh cần:
- chia nhiều lần và giảm số lượng cướp biển có 💰 sau mỗi lần chia,
- tạm thời không nhận 💰 để mua chuộc phiếu bầu.
Đầu tiên, tên thủ lĩnh sẽ đề nghị
- bản thân hắn không được gì
- 32 tên khác nhận 0 💰 (chúng sẽ không đồng ý)
- 33 tên còn lại mỗi tên nhận 2 💰 (chúng sẽ đồng ý)
Như vậy, 33 tên đồng ý và 32 không đồng ý. Cách chia được chấp thuận.
Lần chia thứ 2, 17 tên cướp biển (trong số 33 tên hiện có 2 💰) được chia 3 hoặc 4 💰 (tổng cộng là 66 💰). Đám cướp biển còn lại nhận 0 💰. Theo cách chia này, 17 đồng ý, 16 không đồng ý, 32 không tham gia biểu quyết. Cách chia được chấp nhận.
Tương tự như vậy, trong các lần chia tiếp theo, số lượng cướp biển được nhận 💰 giảm xuống còn 9, 5, 3, và cuối cùng là 2 tên, mỗi tên 33 💰.
Lần chia cuối cùng, tên thủ lĩnh chọn 3 tên hiện không có 💰, chia mỗi người 1 💰, số còn lại 63 💰 chia cho mình. 3 tên đồng ý, 2 tên không đồng ý, 60 tên không tham gia biểu quyết, cách chia được chấp nhận.
Trong trường hợp có N tên cướp biển, số 💰 nhiều nhất mà tên thủ lĩnh có thể chia cho mình là N-3.